Mnohí dážď milujú, ale spoza okna. Určite sa ti už niekedy stalo, že si bol vonku a zastihol ťa dážď. Najbližšia skrýša, kde si sa mohol schovať, bola od teba vzdialená asi desať minút chôdzou. Mal si na výber z dvoch možností, ako sa tam dostať, a to buď bežnou chôdzou alebo utekať. Rozmýšľal si niekedy nad tým, či je výhodnejšie utekať alebo kráčať s cieľom, aby si zmokol čo najmenej?
Poďme sa na túto tému pozrieť s teoretickým fyzickom Jacques Treinerz Université Paris Cité, ktorý skúmal vplyv rýchlosti chôdze na množstvo dažďovej vody, s ktorou sa človek stretne.
Je výhodnejšie utekať alebo kráčať počas dažďa, aby si menej zmokol?
Základný princíp experimentu, na ktorom pracoval Treinerz, spočíva v rozdelení povrchov ľudského tela na dve hlavné plochy. Sú nimi horizontálna, ktorá zahŕňa hlavu a plecia, a vertikálna, teda prednú a zadnú časť tela. Každý z týchto povrchov na padajúce kvapky reaguje inak. Kľúčovými premennými modelu sú rýchlosť chôdze, veľkosť plôch vystavených dažďu a počet kvapiek v jednotke objemu.
Pri pohybe sa situácia mení
Vertikálna plocha tela začne „stretávať“ kvapky, ktoré by inak spadli na zem. Inými slovami, časť kvapiek vody „zrámuješ“. Pri rýchlej chôdzi, resp. behu, zrazíš násobne viac kvapiek za jednotku času, ale si oveľa menej vystavený dažďu. To vytvára zaujímavý paradox. Čím rýchlejšie kráčaš, tým viac kvapiek dopadne na teba za sekundu, no menej vody dopadne na horizontálnu plochu, pretože v daždi stráviš kratší čas. Otázkou preto je, oplatí sa počas dažďa pridať do kroku alebo nie?
Čo vraví na tento problém matematika?
Výskum prináša jednoduchý matematický model, ktorý tento jav popisuje. Počet kvapiek, ktoré dopadnú na horizontálnu plochu (ako je hlava a plecia) je ovplyvnený počtom kvapiek na jednotku objemu (ρ), vertikálnou rýchlosťou kvapiek (a), a veľkosťou horizontálnej plochy (Sh). Pri státí je tento objem vody nemenný a len kvapky dopadajúce zhora zasiahnu horizontálnu plochu.
Keď sa však osoba začne pohybovať, kvapky získajú z pohľadu kráčajúceho nový, šikmý smer pohybu, pričom ich dráha je ovplyvnená aj rýchlosťou chôdze. Výsledný vzorec hovorí, že celkové množstvo vody, ktoré prijmeme počas chôdze, možno vypočítať ako:
ρ.(Sh.a/v+Sv).d
kde rýchlosť chôdze (v) znižuje množstvo vody dopadajúcej na horizontálnu plochu, no nemá vplyv na vertikálnu plochu, kde sa počet dopadajúcich kvapiek vyvažuje vyššou frekvenciou ich nárazov.
Tak mám kráčať alebo utekať, aby som menej zmokol?
Ak sa chceš vyhnúť premočeniu, je ideálne zvýšiť rýchlosť a trochu sa nakloniť dopredu, čím minimalizuješ celkové množstvo vody, ktoré na teba dopadne. Zároveň však platí, že prílišný náklon môže zvýšiť vystavenie dažďu, pretože zväčšíš horizontálnu plochu tela. Preto je potrebné kráčať dostatočne rýchlo, aby bol tento efekt kompenzovaný.
Ak sa teda ocitneš v daždi bez možnosti okamžitého úkrytu alebo dáždnika, neváhaj zrýchliť krok, aby si sa niekde schoval. Toto správanie ti môže pomôcť znížiť celkové množstvo vody, ktoré na teba dopadne, a vyhneš sa tak nepríjemnému premočeniu.
Na druhú stranu, ak si v hustom daždi a najbližší úkryt máš vzdialený desiatky minút, tak ti ani táto finta nepomôže, zmokneš na kosť bez ohľadu na to, ako rýchlo sa budeš pohybovať.
