Neexistuje váha, pomocou ktorej by sme boli schopní zmerať hmotnosť našej planéty, hoci ak by existovala, bezpochyby by to bolo zaujímavé.
Zmeranie hmotnosti Zeme je obtiažne a musí sa realizovať nepriamymi prostriedkami. Prvým človekom, ktorému sa pripisuje zmeranie hmotnosti Zeme, bol Henry Cavendish.
Najprv však musíme spomenúť jedného z najväčších fyzikov, ktorí kedy žili – Isaaca Newtona (1642-1727). Newtonov zákon univerzálnej gravitácie hovorí, že akékoľvek dve hmoty sa navzájom priťahujú. Táto príťažlivá sila je priamo úmerná hmotnostiam a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi a píše sa F = G M m / d2, kde F označuje príťažlivú silu, M a m sú hmotnosti a d je vzdialenosť medzi stredmi objektu. G je konštanta, ktorá sa musí určiť experimentálne.
V roku 1798 Cavendish zmeral silu medzi priťahujúcimi sa olovenými guľami pomocou torznej rovnováhy. Vedel, aké sú hmotnosti gúľ a ako ďaleko sú od seba. Starostlivo zmeral silu medzi nimi, čo mu umožnilo zistiť hodnotu G, teda hodnotu gravitačnej konštanty, vysvetľuje portál Union University.
Pretože Zem je príliš veľká na to, aby bola umiestnená na váhu, vedci používajú matematiku a gravitáciu na zistenie hmotnosti Zeme.
Vďaka určeniu G bolo možné vypočítať hmotnosť Zeme. Keďže Cavendish poznal jej priemer, silu príťažlivosti Zeme a najbližšiu hodnotu G určil ako:
G = 6,754 10 −11 m²/kg²
V Newtonových časoch bol človek schopný merať vzdialenosť od Mesiaca pomocou geometrie. Bolo tiež možné určiť, ako dlho trvalo Mesiacu obehnúť Zem. Okrem toho sa tiež vedelo, že Mesiac obieha okolo Zeme v kruhu. Spojenie toho, čo bolo známe o kruhovom pohybe s tým, čo bolo známe o gravitačnej sile, viedlo k určeniu matematického vzťahu pre hmotnosť Zeme:
g = G MZ / RZ2
g – gravitačné zrýchlenie
MZ – hmotnosť Zeme (neznáma)
RZ – polomer Zeme
G – gravitačná konštanta
Táto rovnica opäť odhaľuje kritickú dôležitosť poznania G pri hľadaní hmotnosti Zeme. Aby ste nemuseli dosádzať do rovnice jednotlivé hodnoty, tak sme to urobili za vás. Výsledná hmotnosť našej planéty je 5,9722×1024, resp. 5 974 000 000 000 000 000 000 000 000 000 kilogramov.
Vďaka Isaacovi Newtonovi a Henrymu Cavendishovi poznáme premenné potrebné na zmeranie hmotnosti Zeme, ktorými sú Newtonove rovnice a gravitačná konštanta G.
Zdroj: wikipedia.org
